Chaves no espaço das multiplicidades

Após a Segunda Guerra Mundial, os etnógrafos ficaram surpresos ao encontrar aeródromos, cabines de rádio e até aeronaves em tamanho real construídas por tribos locais com bambu, madeira, folhas, trepadeiras e outros materiais improvisados ​​em muitas ilhas do Oceano Pacífico.

A solução para estruturas tão estranhas logo foi encontrada. É tudo sobre os chamados cultos de carga. Durante a Segunda Guerra Mundial, os americanos construíram aeródromos nas ilhas para abastecer o exército. Cargas valiosas foram entregues aos aeródromos: roupas, comida enlatada, barracas e outras coisas úteis, algumas das quais foram entregues aos moradores locais em troca de hospitalidade, serviços de guia etc. eles mesmos começaram a construir semelhanças de aeródromos na esperança mística de que assim atrairiam novamente carga (carga inglesa – carga).

É claro que, com toda a semelhança com carros reais, os aviões de bambu não podiam voar, receber sinais de rádio ou entregar carga.

Apenas “semelhante” não significa “igual”.

Modo e tonalidade

Fenômenos semelhantes, mas não idênticos, são encontrados na música.

Por exemplo, a C major chamado de tríade e tonalidade. Como regra, a partir do contexto, você pode entender o que se quer dizer. Além disso, o acorde em dó maior e tom em dó maior estão intimamente relacionados.

Há um exemplo de engenhosidade. Chave em dó maior и Modo Jônico de a. Se você lê livros de harmonia, eles enfatizam que são sistemas musicais diferentes, um é tonal, o outro é modal. Mas não está totalmente claro qual é exatamente a diferença, exceto pelo nome. De fato, de fato, estas são as mesmas 7 notas: dó, ré, mi, fá, sal, lá, si.

E as escalas desses sistemas musicais soam muito semelhantes, mesmo se você usar notas pitagóricas para o modo jônico e notas naturais para o maior:

Dó natural maior

Modo Jônico de a

No último artigo, analisamos detalhadamente quais são os trastes antigos, incluindo o jônico. Esses modos pertencem ao sistema pitagórico, ou seja, são construídos apenas multiplicando-se por 2 (oitava) e multiplicando-se por 3 (duodecime). No espaço das multiplicidades (PC), o modo jônico de para ficará assim (Fig. 1).

Agora vamos tentar descobrir o que é tonalidade.

A primeira e principal característica da tonalidade é, obviamente, tônico. O que é um tônico? Parece que a resposta é óbvia: a tônica é a nota principal, um certo centro, um ponto de referência para todo o sistema.

Vejamos a primeira foto. É possível dizer que no retângulo do traste jônico a nota para é o principal? Concordamos que não. Construímos este retângulo a partir de para, mas também podemos construí-lo, por exemplo, a partir de F, seria o modo lídio (Fig. 2).

Em outras palavras, a nota a partir da qual construímos a escala mudou, mas toda a estrutura harmônica permaneceu a mesma. Além disso, esta estrutura pode ser construída a partir de qualquer som dentro do retângulo (Fig. 3).

Como podemos obter o tônico? Como podemos centralizar uma nota, torná-la a principal?

Na música modal, a “dominância” geralmente é alcançada por construções temporárias. A nota “principal” soa com mais frequência, o trabalho começa ou termina com ela, cai em batidas fortes.

Mas também existe uma forma puramente harmônica de “centralizar” uma nota.

Se desenharmos uma cruz (Fig. 4 à esquerda), teremos automaticamente um ponto central.

Em harmonia, o mesmo princípio é usado, mas em vez de uma cruz, apenas uma parte dela é usada – um canto direcionado para a direita e para cima, ou um canto direcionado para a esquerda e para baixo (Fig. 4 à direita) . Esses cantos são integrados ao PC e permitem centralizar harmonicamente a nota. Os nomes desses cantos são conhecidos não só pelos músicos – eles principal и menor (Fig. 5).

Ao anexar tal canto a qualquer nota no PC, obtemos uma tríade maior ou menor. Ambas as construções “centralizam” a nota. Além disso, eles são imagens espelhadas um do outro. São essas propriedades que fixam maior e menor na prática musical.

Você pode notar uma característica incomum: a tríade maior é chamada pela nota, que está localizada diretamente na mira, e a menor pela nota localizada à esquerda (destacada em um círculo no diagrama da Fig. 5). Isso é consonância c-é-g, em que o som central é gÉ chamado C menor pela nota no feixe esquerdo. Para responder matematicamente com precisão à questão de por que isso acontece, teríamos que recorrer a cálculos bastante complicados, em particular, ao cálculo da medida da consonância de um acorde. Em vez disso, vamos tentar explicá-lo esquematicamente. Na maior, em ambas as traves – tanto na quinta como na terceira – subimos “para cima”, ao contrário da menor, onde o movimento em ambas as direções é “para baixo”. Assim, o som mais grave em um acorde maior é o central, e em um acorde menor é o da esquerda. Como o acorde é tradicionalmente chamado pelo baixo, ou seja, pelo som mais grave, o menor recebeu seu nome não pela nota na mira, mas pela nota no feixe esquerdo.

Mas, enfatizamos que algo mais é importante aqui. A centralização é importante, sentimos essa estrutura tanto em maior quanto em menor.

Observe também que, ao contrário dos trastes antigos, a tonalidade usa um eixo terciano (vertical), é ele que permite centralizar “harmonicamente” a nota.

Mas por mais bonitos que sejam esses acordes, há apenas 3 notas neles, e você não pode compor muito a partir de 3 notas. Quais são as considerações para a tonalidade? E novamente vamos considerá-lo do ponto de vista da harmonia, ou seja, no PC.

• Primeiro, como conseguimos centralizar a nota, não queremos perder essa centralização. Isso significa que é desejável construir algo em torno desta nota de forma simétrica.
• Em segundo lugar, usamos cantos para o acorde. Esta é uma estrutura fundamentalmente nova, que não existia no sistema pitagórico. Seria bom repeti-los para que o ouvinte entenda que eles não surgiram por acaso, que esse é um elemento muito importante para nós.

A partir dessas duas considerações, segue o método de construção da chave: precisamos repetir os cantos selecionados simetricamente em relação à nota “central”, e é desejável fazê-lo o mais próximo possível (Fig. 6).

É assim que a repetição dos cantos se parece no caso de um major. O canto central é chamado tônico, deixei - subdominante, e o certo dominante. As sete notas usadas nestes cantos dão a escala da tonalidade correspondente. E a estrutura enfatiza a centralização que conseguimos no acorde. Compare a Figura 6 com a Figura 1 – aqui uma ilustração clara de como a tonalidade difere do modo.

É assim que uma escala maior soa, com uma curva TSDT no final.

O menor será construído exatamente de acordo com o mesmo princípio, apenas o canto ficará com raios não para cima, mas para baixo (Fig. 7).

Como você pode ver, o princípio de construção é exatamente o mesmo do maior: três cantos (subdominante, tônico e dominante), localizados simetricamente em relação ao central.

Podemos construir a mesma estrutura não a partir de uma nota para, mas de qualquer outro. Obtemos uma chave maior ou menor a partir dele.

Por exemplo, vamos construir um tom você é menor. Construímos um canto menor de seu, e depois adicionar dois cantos à direita e à esquerda, obtemos esta imagem (Fig. 8).

A imagem mostra imediatamente quais notas formam a chave, quantos sinais estão na chave na chave, quais notas estão incluídas no grupo tônico, quais estão na dominante, quais estão na subdominante.

By the way, para a questão dos acidentes-chave. No PC, denotamos todas as notas como sustenidos, mas se desejado, é claro, elas podem ser escritas como iguais enarmônicas com bemóis. Que sinais estarão realmente na chave?

Isso pode ser determinado de forma bastante simples. Se uma nota sem sustenido já estiver incluída na tonalidade, você não pode usar um sustenido - escrevemos uma enarmônica com um bemol.

É mais fácil entender isso com exemplos. em três cantos você é menor (fig.8) não é uma nota c, sem nota f não estão presentes, portanto, podemos colocar com segurança os principais sinais com eles. Em chave desta forma teremos notas Você está aí и fis, e a tonalidade será nítida.

В C menor (Fig. 7) e observe g e nota d já existe “em sua forma pura”, portanto, também não funcionará para usá-los com sustenidos. Conclusão: neste caso, trocamos as notas com sustenidos por notas com bemóis. Chave C menor ficará em silêncio.

Tipos de maior e menor

Os músicos sabem que além do natural existem também tipos especiais de maiores e menores: melódicos e harmônicos. Muitas vezes é muito difícil lembrar exatamente quais passos aumentar ou diminuir em tais chaves.

Tudo fica muito mais fácil se você entender a estrutura dessas teclas, e para isso as desenhamos em um PC (Fig. 9).

Para construir esses tipos de maior e menor, simplesmente alteramos o canto esquerdo e direito de maior para menor ou vice-versa. Ou seja, se a tonalidade será maior ou menor é determinada pelo canto central, mas os extremos determinam sua aparência.

No harmônico maior, o canto esquerdo (subdominante) muda para menor. No menor harmônico, o canto direito (dominante) muda para maior.

Nas chaves melódicas, ambos os cantos – direito e esquerdo – mudam para o oposto do central.

Claro, podemos construir todos os tipos de maiores e menores a partir de qualquer nota, sua estrutura harmônica, ou seja, a forma como eles aparecem no PC, não mudará.

O leitor atento provavelmente se perguntará: podemos construir chaves de outras maneiras? E se você mudar a forma dos cantos? Ou sua simetria? E devemos nos limitar a sistemas “simétricos”?

Responderemos a essas perguntas no próximo artigo.

Autor – Roman Oleinikov

O autor expressa sua gratidão ao compositor Ivan Soshinsky por sua ajuda na criação de materiais de áudio.