Tipos de afinações musicais

Estamos todos acostumados com o fato de haver 12 notas em uma oitava: 7 teclas brancas e 5 pretas. E toda a música que ouvimos, do clássico ao hard rock, é composta por essas 12 notas.

Sempre foi assim? A música soava assim na época de Bach, na Idade Média ou na Antiguidade?

convenção de classificação

Dois fatos importantes:

• as primeiras gravações sonoras da história foram feitas na segunda metade do século XNUMX;
• até o início do século XNUMX, a velocidade mais rápida com que as informações podiam ser transmitidas era a velocidade de um cavalo.

Agora vamos avançar alguns séculos atrás.

Suponha que o abade de um determinado mosteiro (vamos chamá-lo de Domingos) teve a ideia de que é necessário cantar cantos e executar cânones em todos os lugares e sempre da mesma maneira. Mas ele não pode ligar para o mosteiro vizinho e cantar sua nota “A” para eles, para que afinem a deles. Então toda a irmandade eles fazem um diapasão, que reproduz exatamente a nota “la”. Dominic convida o novato mais talentoso musicalmente para sua casa. Um noviço com um diapasão no bolso de trás da batina monta a cavalo e durante dois dias e duas noites, ouvindo o assobio do vento e o bater dos cascos, galopa até um mosteiro vizinho para unificar a sua prática musical. Claro, o diapasão entortou com o salto e deu a nota “la” incorretamente, e o próprio noviço, depois de uma longa jornada, não se lembra bem se as notas e intervalos soavam assim em seu mosteiro natal.

Como resultado, em dois mosteiros vizinhos, as configurações dos instrumentos musicais e das vozes cantadas são diferentes.

Se avançarmos para os séculos XNUMX a XNUMX, descobriremos que nem mesmo a notação existia naquela época, ou seja, não havia tais notações no papel pelas quais alguém pudesse determinar inequivocamente o que cantar ou tocar. A notação naquela época não era mental, o movimento da melodia era indicado apenas aproximadamente. Então, mesmo que nosso azarado Domingos enviasse um coro inteiro a um mosteiro vizinho para um simpósio sobre a troca de experiências musicais, não seria possível registrar essa experiência, e depois de algum tempo todas as harmonias mudariam em uma direção ou outra.

É possível, com tanta confusão, falar de alguma estrutura musical daquela época? Curiosamente, é possível.

sistema pitagórico

Quando as pessoas começaram a usar os primeiros instrumentos musicais de cordas, descobriram padrões interessantes.

Se você dividir o comprimento da corda ao meio, o som que ela produz é combinado de maneira muito harmoniosa com o som de toda a corda. Muito mais tarde, esse intervalo (a combinação de dois desses sons) foi chamado oitava (foto 1).

Muitos consideram o quinto a próxima combinação harmoniosa. Mas aparentemente este não foi o caso na história. É muito mais fácil encontrar outra combinação harmoniosa. Para isso, basta dividir o barbante não em 2, mas em 3 partes (Fig. 2).

Esta razão é agora conhecida por nós como duodécima  (intervalo composto).

Agora não temos apenas dois novos sons – oitava e duodecimal – agora temos duas maneiras de obter mais e mais novos sons. É dividir por 2 e 3.

Podemos pegar, por exemplo, um som duodecimal (ou seja, 1/3 da corda) e já dividir essa parte da corda. Se dividirmos por 2 (obtemos 1/6 da corda original), haverá um som uma oitava acima do duodecimal. Se dividirmos por 3, obtemos um som que é duodecimal de duodecimal.

Você pode não apenas dividir a corda, mas também ir na direção oposta. Se o comprimento da corda for aumentado em 2 vezes, obtemos um som uma oitava abaixo; se você aumentar 3 vezes, o duodecima é menor.

A propósito, se o som duodecimal for abaixado em uma oitava, isso é. aumente o comprimento em 2 vezes (obtemos 2/3 do comprimento original da corda), então obteremos o mesmo quinto (Fig. 3).

Como você pode ver, uma quinta é um intervalo derivado de uma oitava e um duodecim.

Normalmente, o primeiro que adivinhou usar os passos da divisão por 2 e por 3 para construir notas chama-se Pitágoras. Se este é realmente o caso, é muito difícil dizer. E o próprio Pitágoras é uma pessoa quase mítica. Os primeiros relatos escritos de sua obra que conhecemos foram escritos 200 anos após sua morte. Sim, e é bem possível supor que os músicos antes de Pitágoras usaram esses princípios, simplesmente não os formularam (ou não os escreveram). Esses princípios são universais, ditados pelas leis da natureza, e se os músicos dos primeiros séculos buscavam a harmonia, não poderiam contorná-los.

Vamos ver que tipo de notas obtemos andando em duplas ou trios.

Se dividirmos (ou multiplicarmos) o comprimento de uma corda por 2, obteremos sempre uma nota que é uma oitava acima (ou abaixo). As notas que diferem em uma oitava são chamadas de iguais, podemos dizer que não obteremos "novas" notas dessa maneira.

A situação é bem diferente com a divisão por 3. Vamos tomar “dó” como nota inicial e ver aonde nos levam os passos em tercinas.

Colocamos no eixo duodecim para duodecimo (fig. 4).

Você pode ler mais sobre os nomes latinos das notas aqui. O índice π na parte inferior da nota significa que são notas da escala pitagórica, portanto será mais fácil distingui-las das notas de outras escalas.

Como podem ver, foi no sistema pitagórico que surgiram os protótipos de todas as notas que usamos hoje. E não só música.

Se tomarmos as 5 notas mais próximas do “do” (do “fa” ao “la”), obtemos o chamado pentatônico – o sistema de intervalo, que é amplamente utilizado até hoje. As próximas 7 notas (de “fá” a “si”) darão diatônico. São essas notas que agora estão localizadas nas teclas brancas do piano.

A situação com teclas pretas é um pouco mais complicada. Agora existe apenas uma tonalidade entre “dó” e “ré” e, dependendo das circunstâncias, é chamada de dó sustenido ou ré bemol. No sistema pitagórico, o dó sustenido e o ré bemol eram duas notas diferentes e não podiam ser colocadas na mesma tonalidade.

afinação natural

O que fez as pessoas mudarem o sistema pitagórico para o natural? Curiosamente, é um terço.

Na afinação pitagórica, a terça maior (por exemplo, o intervalo do-mi) é bastante dissonante. Na Fig. 4, vemos que para passar da nota “do” para a nota “mi”, precisamos dar 4 passos duodecimais, dividir o comprimento da corda por 4 3 vezes. Não é de estranhar que dois desses sons tenham pouco em comum, pouca consonância, isto é, consonância.

Mas muito perto da terça pitagórica existe uma terça natural, que soa muito mais consoante.

terço pitagórico

terço natural

Os cantores de coro, quando esse intervalo apareceu, adotaram reflexivamente uma terça natural mais consonantal.

Para obter uma terça natural em uma corda, você precisa dividir seu comprimento por 5 e, a seguir, diminuir o som resultante em 2 oitavas, para que o comprimento da corda seja 4/5 (Fig. 5).

Como você pode ver, apareceu a divisão da corda em 5 partes, o que não estava no sistema pitagórico. É por isso que uma terça natural é impossível no sistema pitagórico.

Uma substituição tão simples levou a uma revisão de todo o sistema. Após a terça, todos os intervalos, exceto prima, segundas, quartas e quintas, mudaram de som. formado natural (às vezes é chamado limpo) estrutura. Acabou sendo mais consonantal do que pitagórico, mas não é só isso.

O principal que chegou à música com afinação natural é a tonalidade. Maior e menor (tanto como acordes quanto como tonalidades) tornaram-se possíveis apenas na afinação natural. Ou seja, formalmente, uma tríade maior também pode ser montada a partir das notas do sistema pitagórico, mas não terá a qualidade que permite organizar a tonalidade no sistema pitagórico. Não é por acaso que na música antiga o armazém dominante era monodia. Monody não é apenas canto monofônico, em certo sentido pode-se dizer que é monofonia, o que nega até mesmo a possibilidade de acompanhamento harmônico.

Não faz sentido explicar o significado de maior e menor para os músicos.

Para não-músicos, o seguinte experimento pode ser sugerido. Inclua qualquer peça clássica desde os clássicos vienenses até meados do século 95. Com uma probabilidade de 99,9% será na maior ou na menor. Ligue a música popular moderna. Será em maior ou menor com uma probabilidade de XNUMX%.

Balança temperada

Houve muitas tentativas de temperamento. De um modo geral, o temperamento é qualquer desvio de um intervalo do puro (natural ou pitagórico).

A opção de maior sucesso foi o temperamento igual (RTS), quando a oitava foi simplesmente dividida em 12 intervalos “iguais”. “Igualdade” aqui é entendida da seguinte forma: cada nota seguinte é o mesmo número de vezes mais alta que a anterior. E tendo aumentado a nota 12 vezes, devemos chegar a uma oitava pura.

Tendo resolvido tal problema, obtemos uma nota de 12 temperamento igual (ou RTS-12).

Mas por que o temperamento era necessário?

O fato é que se em uma afinação natural (ou seja, foi substituída por uma temperada uniformemente) mudar a tônica – o som do qual “contamos” a tonalidade – por exemplo, da nota “do” para a nota “ re”, então todos os relacionamentos de intervalo serão violados. Este é o calcanhar de Aquiles de todas as afinações limpas, e a única maneira de consertar isso é deixar todos os intervalos um pouco fora, mas iguais entre si. Então, quando você mudar para uma tonalidade diferente, na verdade, nada mudará.

O sistema temperado tem outras vantagens. Por exemplo, pode tocar música, tanto escrita para a escala natural quanto para o pitagórico.

Dos pontos negativos, o mais óbvio é que todos os intervalos, exceto a oitava neste sistema, são falsos. Obviamente, o ouvido humano também não é um dispositivo ideal. Se a falsidade for microscópica, simplesmente não podemos notá-la. Mas o mesmo terço temperado está bem longe do natural.

terço natural

terço temperado

Existem maneiras de sair dessa situação? Este sistema pode ser melhorado?

Qual é o próximo?

Vamos voltar ao nosso Dominic primeiro. Podemos dizer que na era anterior à gravação de som havia algumas afinações musicais fixas?

Nosso raciocínio mostra que, mesmo que a nota “la” mude, todas as construções (dividindo a corda em 2, 3 e 5 partes) permanecerão as mesmas. Isso significa que os sistemas serão essencialmente os mesmos. Claro, um mosteiro pode usar a terça pitagórica em sua prática, e o segundo - o natural, mas determinando o método de sua construção, seremos capazes de determinar inequivocamente a estrutura musical e, portanto, as possibilidades que diferentes mosteiros irão tem musicalmente.

Então o que vem depois? A experiência do século XII mostra que a busca não parou na RTS-12. Via de regra, a criação de novas afinações é realizada dividindo a oitava não em 12, mas em um número maior de partes, por exemplo, em 24 ou 36. Este método é muito mecanicista e improdutivo. Vimos que as construções começam na área de divisão simples da corda, ou seja, estão ligadas com as leis da física, com as vibrações dessa mesma corda. Somente no final das construções, as notas recebidas foram substituídas por notas temperadas confortáveis. Se, no entanto, temperarmos antes de construir algo em proporções simples, surge a pergunta: o que estamos temperando, de quais notas nos desviamos?

Mas também há boas notícias. Se para reconstruir o órgão da nota “do” até a nota “re”, você teria que torcer centenas de tubos e tubos, agora, para reconstruir o sintetizador, basta apertar um botão. Isso significa que na verdade não precisamos tocar em temperamentos ligeiramente desafinados, podemos usar proporções puras e alterá-las no segundo em que surgir a necessidade.

Mas e se quisermos tocar não em instrumentos musicais eletrônicos, mas em instrumentos “analógicos”? É possível construir novos sistemas harmônicos, usar algum outro princípio, ao invés da divisão mecanicista da oitava?

Claro, você pode, mas este tópico é tão extenso que voltaremos a ele em outra ocasião.

Autor – Roman Oleinikov

O autor expressa sua gratidão ao compositor Ivan Soshinsky pelos materiais de áudio fornecidos