Sistema pitagórico |
sistema pitagórico – formulado de acordo com o método da matemática pitagórica. expressão das relações de frequência (altura) mais típicas entre os passos da música. sistemas. Outros cientistas gregos estabeleceram empiricamente que 2/3 de uma corda esticada em um monocórdio, vibrada, produz um som exatamente uma quinta pura acima da base. tom, “surgindo da vibração de toda a corda, 3/4 da corda dá um quarto, e metade da corda – uma oitava. Usando essas quantidades, Ch. arr. valores de quinta e oitava, você pode calcular os sons de nicho diatônico. ou cromática. gama (em frações de uma corda, ou na forma de coeficientes de intervalo mostrando a razão da frequência de oscilação do som superior para a frequência do som inferior, ou na forma de uma tabela de frequências de vibração dos sons). Por exemplo, a escala C-dur receberá em P. s. a seguinte expressão:
Segundo a lenda, P. s. primeiro encontrado prático. aplicação na afinação da lira de Orfeu. No Dr. Na Grécia, era usado para calcular as relações de altura entre os sons ao afinar a cítara. Na quarta-feira. século, este sistema foi amplamente utilizado para afinar órgãos. P.s. serviu de base para a construção de sistemas de som por teóricos do Oriente. Idade Média (por exemplo, Jami no Tratado de Música, 2ª metade do século XV). Com o desenvolvimento da polifonia, algumas características importantes do P. s foram reveladas: as entonações de altura deste sistema refletem bem as conexões funcionais entre os sons na melodia. sequências, em particular, enfatizam, aumentam a gravitação de semitom; ao mesmo tempo, em uma série de harmônicos. consonâncias, essas entonações são percebidas como muito tensas, falsas. Em um sistema puro, ou natural, esses novos harmônicos característicos foram identificados. tendências de armazenamento de entonação: é estreitado (em comparação com P. s.) b. 15 e B. 3 e m estendido. 6 e M. 3 (6/5, 4/5, 3/6, 5/8, respectivamente, em vez de 5/81, 64/27, 16/32 e 27/128 em P.s). O desenvolvimento posterior da polifonia, o surgimento de novas relações tonais mais complexas e o uso generalizado de sons iguais enarmônicos limitaram ainda mais o valor dos s fonatórios; verificou-se que P. s. – um sistema aberto, ou seja, que nele a 81ª quinta não coincide em altura com o som original (por exemplo, o dele acaba sendo mais alto que o c original por um intervalo chamado vírgula pitagórica e igual a cerca de 12/1 de um tom inteiro); portanto, P.s. não pode ser usado para enarmônicos. modulações. Esta circunstância levou ao aparecimento de um sistema de temperamento uniforme. Ao mesmo tempo, como mostrado pela pesquisa acústica, ao tocar instrumentos com um tom de sons não fixo (por exemplo, o violino) otd. entonação P.s. encontrar aplicação dentro da estrutura do sistema de zonas. Dif. cosmológico, geométrico as idéias que surgiram no processo de criação de P.s perderam completamente seu significado.
Referências: Garbuzov NA, Natureza zonal da audição de tom, M.-L., 1948; Acústica Musical, ed. Editado por NA Garbuzova. Moscou, 1954. Estética musical antiga. Introdução ensaio e coletânea de textos de AF Losev, Moscou, 1961; Barbour JM, A persistência do sistema de afinação pitagórico, “Scripta mathematica” 1933, v. 1, no 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
Trapos YH
